Question

ПЛИЗ Пожалуйста помогите очень срочно надо выручите В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если: б) точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 12 см.

Answer 1

ΔABC,<C=90,AC=12+r,BC=5+r,AB=12+5=17
(12+r)²+(5+r)²=17²
144+24r+r²+25+10r+r²-289=0
2r²+34r-120=0
r²+17r-60=0
r1+r2=-17 U r1*r2=-60
r1=-20-не удов усл
r2=3
AC=13+3=15
BC=5+3=8
P=AB+BC+AC=17+15+8=40

Answer 2

Дано: Прямоугольный треугольник, в котором вписана окружность радиуса r. Точка касания окружности с гипотенузой делит её на два отрезка длиной 5 см и 12 см.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство вписанной окружности. В прямоугольном треугольнике, точка касания окружности с гипотенузой является серединой гипотенузы. Таким образом, мы можем разделить гипотенузу на два отрезка, равные 5 см и 12 см.

Пусть a и b - длины катетов треугольника, а c - длина гипотенузы.

Мы знаем, что точка касания делит гипотенузу на два отрезка длиной 5 см и 12 см. Поэтому, мы можем записать следующие равенства:

a + b = 12 (1) a + c