Question

Помогите по геометрии пожалуйста! Сумма углов многоугольника равна 3240°. Определи, сколько сторон у этого многоугольника.

Answer 1

180*(N-2)=3240
n-2=3240/180
n-2=18
n=18+2
n=20

Answer 2

Я рад помочь вам по геометрии.

Сумма углов многоугольника зависит от числа его сторон. Существует формула, которая позволяет вычислить сумму углов многоугольника по числу сторон или наоборот. Формула такая:

S = (n - 2) × 180°

где S - сумма углов многоугольника в градусах, а n - число сторон многоугольника.

Эта формула основана на том, что любой многоугольник можно разбить на треугольники, соединяя вершины с одной из них. Каждый треугольник имеет сумму углов равную 180°, поэтому сумма углов всех треугольников равна 180°, умноженному на число треугольников. Число треугольников равно числу сторон минус два, так как каждый треугольник отнимает одну сторону и одну вершину у многоугольника.

Используя эту формулу, мы можем найти число сторон многоугольника, если известна сумма его углов. Для этого нужно решить уравнение:

S = (n - 2) × 180°

где S - данная сумма углов, а n - неизвестное число сторон. Подставляя S = 3240°, получаем:

3240° = (n - 2) × 180°

Для решения этого уравнения нужно сначала разделить обе части на 180°:

18 = n - 2

Затем прибавить 2 к обеим частям:

20 = n

Таким образом, мы получили ответ: число сторон многоугольника равно 20.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по геометрии, я буду рад ответить на них.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойстве суммы углов в многоугольнике.

В многоугольнике с n сторонами сумма всех его внутренних углов равна (n-2) * 180 градусов.

По условию задачи у нас есть многоугольник, у которого сумма углов равна 3240°. Заменим это значение в формуле:

(n-2) * 180 = 3240

Раскроем скобки:

180n - 360 = 3240

Добавим 360 к обеим сторонам уравнения:

180n = 3600

Разделим обе стороны на 180:

n = 20

Таким образом, у данного многоугольника 20 сторон.