Question

ST=ML=5 см, RT=MN=8 см , угл.T=углM= 20* . Докажите , что треугольник RST=треугольник NLM

Answer 1

Треугольники равны по двум сторонам и прилежащему к ним углу

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник RST подобен треугольнику NLM, мы можем воспользоваться двумя методами: по сторонам и по углам.

У нас есть информация о длинах сторон и соответствующих углах. Дано, что ST = ML = 5 см, RT = MN = 8 см, и угол T = углу M = 20°.

По сторонам:

Отношение длин сторон RST к сторонам NLM: \(\frac{ST}{ML} = \frac{5}{5} = 1\) \(\frac{RT}{MN} = \frac{8}{8} = 1\)

Отношения сторон равны, следовательно, стороны треугольников пропорциональны.

По углам:

Данные углы T и M равны по условию (T = M = 20°), и у нас есть одна пара равных углов.

Таким образом, у нас есть:

1. Пара соответственных сторон, которые пропорциональны (ST к ML и RT к MN). 2. Пара равных углов (T равен M).

Исходя из двух свойств:

- Углы одинаковы (по условию). - Стороны пропорциональны.

Таким образом, мы можем заключить, что треугольник RST подобен треугольнику NLM по критерию подобия треугольников (по стороне-углу-стороне или СУС).