Question

Площадь тупоугольного треугольника равна 28. Две его стороны равны 14 и 8. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

S=1/2absinA
1/2absinA=28
absinA=56
sinA=56/ab=56/14*8=56/112=0.5,значит угол либо 30,либо 150,треугольник тупоугольный значит,А=150
Ответ:150

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Площадь тупоугольного треугольника можно найти по формуле $$S = \frac{1}{2}ab\sin\alpha$$, где $$a$$ и $$b$$ - две стороны треугольника, а $$\alpha$$ - угол между ними. Подставляя данные из задачи, получаем:

$$28 = \frac{1}{2}\cdot 14 \cdot 8 \cdot \sin\alpha$$

Отсюда можно выразить $$\sin\alpha$$:

$$\sin\alpha = \frac{28 \cdot 2}{14 \cdot 8} = \frac{1}{2}$$

Чтобы найти угол $$\alpha$$, нужно воспользоваться обратной тригонометрической функцией $$\arcsin$$:

$$\alpha = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)$$

Угол $$\alpha$$ может принимать два значения: одно в первой четверти, а другое во второй. Поскольку треугольник тупоугольный, то нужно выбрать значение во второй четверти. Таким образом, ответом будет:

$$\alpha = 180^\circ - \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) \approx 150^\circ$$

Ответ: угол между сторонами, равными 14 и 8, равен примерно 150 градусов.