Question

Окружность с центром в точке O описана около равнобедреного треугольника ABC, в которомAB= BC и угол ABC=79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Т к треуг равнобедренный, то угол ВАС =(180-79):2=101::2  По отношению к окружности этот угол вписанный, а угол ВОС - центральный, опирающийся на туже дугу Значит угол ВОС=2 угла ВАС=101

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах окружностей и треугольников. Давайте разберемся по шагам:

1. Поскольку окружность описана вокруг треугольника ABC, то отрезки AO, BO и CO являются радиусами этой окружности. Обозначим радиус окружности как r.

2. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то стороны AB и BC равны между собой, т.е. AB = BC.

3. Угол ABC равен 79°. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, угол BAC также равен 79°.

4. Рассмотрим треугольник BOC. Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Поскольку дуга BC является удвоенным углом BAC, то угол BOC будет равен удвоенному углу BAC.

5. Таким образом, угол BOC = 2 * 79° = 158°.

Ответ: Угол BOC равен 158°.