Question

Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой.Найдите площадь параллелограмма , если его периметр равен 20 корней из 2,а острый угол 45 градусов.

Answer 1

меньшая сторона - х, тогда вторая сторона - 4х

5х=10√2

х=2√2

вторая сторона 8√2

S=2√2*8√2*sin 45=16√2

ответ: 16√2

Answer 2

Определение параллелограмма

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине, а противоположные углы равны.

Размеры сторон параллелограмма

По условию задачи, одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой. Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая сторона будет равна 4x.

Нахождение периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма вычисляется как сумма длин всех его сторон. В данной задаче известно, что периметр равен 20 корней из 2. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + 4x + x + 4x = 20√2

10x = 20√2

x = 2√2

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 2√2, а большая сторона равна 8√2.

Нахождение площади параллелограмма

Площадь параллелограмма можно найти, зная длины его сторон и угол между ними. В данной задаче у нас есть острый угол, равный 45 градусов.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S = a * b * sin(угол), где a и b - длины сторон, а sin(угол) - синус угла между этими сторонами.

В нашем случае, a = 2√2, b = 8√2 и угол = 45 градусов. Подставим значения в формулу:

S = 2√2 * 8√2 * sin(45°)

S = 16 * sin(45°)

S = 16 * √2/2

S = 8√2

Таким образом, площадь параллелограмма равна 8√2.