Question

в окружности с центром в точке о проведена хорда AB. из точки о на хорду AB опущен перпендикуляр OC. чему равна хорда AB если известно что AC = 5см.

Answer 1

После построений получишь равнобедренный треугольник АОВ, т.к. АО и ВО- радиусы окружности. Высота ОС равнобедренного треугольника делит его основание АВ пополам. Получаем, что АС=СВ=5 см.  Следовательно АВ=АС+СВ= 10 см.

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства перпендикуляра, чтобы найти длину хорды AB в данной окружности.

По свойству перпендикуляра, мы знаем, что AC и OC являются прямыми углами. Таким образом, треугольник ACO является прямоугольным треугольником.

Теперь рассмотрим треугольник ACO. У нас есть стороны AC и OC, а мы хотим найти сторону AB.

Мы также знаем, что хорда AB является диаметром окружности, если OC является радиусом. Таким образом, мы можем сказать, что OA = OB = OC.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACO, мы можем записать:

AC^2 + OC^2 = AO^2

Так как OC = OB и AC = 5 см, мы можем заменить переменные и получить:

5^2 + OB^2 = OB^2

25 + OB^2 = OB^2

Таким образом, мы видим, что 25 равно нулю, что невозможно. Это означает, что в данной ситуации хорда AB не может существовать.