Question

2.Напишите уравнение окружности с центром с(2,1),проходящ.через точку D(5,5)

Answer 1

Найдем радиус 
$R=\sqrt{3^2+4^2}=5\\ (x-2)^2+(y-1)^2=5^2$

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке C(2,1) и проходящей через точку D(5,5) имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра окружности C(2,1) соответствуют (a, b) = (2,1). Чтобы найти радиус r, мы можем использовать расстояние между центром окружности и точкой D(5,5):

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты центра окружности C(2,1), а (x2, y2) - координаты точки D(5,5).

Подставляя значения в формулу, получаем:

r = √((5 - 2)^2 + (5 - 1)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Таким образом, уравнение окружности будет:

(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 5^2,

или, раскрывая скобки:

(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25.

Ответ: Уравнение окружности с центром C(2,1) и проходящей через точку D(5,5) имеет вид: (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25.