Question

Точка C принадлежит отрезку AB, длина которого равна 48 см. Найдите длины отрезков ac и bc , если : 1) Отрезок AC на 4 см больше отрезка BC 2) Отрезок AC в 5 раз меньше отрезка BC Заранее огромное спасибо.

Answer 1

1)BC-x
ТогдаАС-x+4
Составим уравнение
X+x+4=48
2x=48-4
2x=44
X=44÷2=22 это ВС
22+4=26 это АС
2)АС-x
BC-5x
Составим уравнение
X+5x=48
6x=48
X=48÷6=8 -этоВС
5×8=40 -это АС

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AC через \(x\), а длину отрезка BC через \(y\). Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(x = y + 4\) (отрезок AC на 4 см больше отрезка BC). 2. \(x = \frac{1}{5}y\) (отрезок AC в 5 раз меньше отрезка BC).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Решение:

1. Подставим значение \(y + 4\) вместо \(x\) во втором уравнении:

\[\frac{1}{5}y = y + 4\]

2. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[y = 5y + 20\]

3. Выразим \(y\):

\[4y = 20\]

\[y = 5\]

4. Теперь мы знаем, что \(y = 5\). Подставим это значение в первое уравнение:

\[x = 5 + 4\]

\[x = 9\]

Таким образом, длина отрезка AC равна 9 см, а длина отрезка BC равна 5 см.

Ответ:

\[AC = 9 \, \text{см}, \, BC = 5 \, \text{см}\]