Question

Радиус основания цилиндра 10 см, площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания. Найти V?

Answer 1

S1 - площадь боковой поверхности.

S2 - площадь основания.

S1=2пиR*h.

S1=2S2.

S2=пиR^2.

h=2пиR^2/2пиR=r.

V=S2*h=пи r^2*r=пи r^3=1000Л.

 

Answer 2

Дано: радиус основания цилиндра r = 10 см, площадь боковой поверхности Sб = 2Sосн, где Sосн - площадь основания цилиндра. Найти: объем цилиндра V.

Решение: Площадь основания цилиндра равна площади круга с радиусом r:

$$Sосн = \pi r^2 = \pi \cdot 10^2 = 100 \pi \text{ см}^2$$

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины образующей и длины окружности основания:

$$Sб = 2 \pi r h = 2 \pi \cdot 10 h = 20 \pi h \text{ см}^2$$

где h - высота цилиндра.

Из условия задачи следует, что Sб = 2Sосн, то есть:

$$20 \pi h = 2 \cdot 100 \pi$$

Отсюда можно найти высоту цилиндра:

$$h = \frac{2 \cdot 100 \pi}{20 \pi} = 10 \text{ см}$$

Объем цилиндра равен произведению площади основания и высоты:

$$V = Sосн \cdot h = 100 \pi \cdot 10 = 1000 \pi \text{ см}^3$$

Ответ: объем цилиндра равен 1000π см³.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: радиус основания цилиндра R = 10 см, площадь боковой поверхности Sб = 2Sо, где Sо - площадь основания.

Найти: объем цилиндра V.

Решение:

Площадь основания цилиндра равна площади круга с радиусом R:

Sо = πR^2

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра h:

Sб = 2πRh

Из условия задачи Sб = 2Sо, следовательно:

2πRh = 2πR^2

Отсюда можно выразить высоту цилиндра:

h = R

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:

V = Sоh

Подставляя найденные значения, получаем:

V = πR^2R

V = πR^3

V = π(10 см)^3

V = 1000π см^3

Ответ: объем цилиндра равен 1000π см^3.