Question

Катет одного прямоугольного треугольника равны а и b, а катеты другого - m и n.Определи,подобны ли эти треугольники если:1)a= 1 cm, b= 2 cm, m= 4 cm, n= 8 cm2)a= 2 cm ,b= 3 cm, m= 6 cm, n=8 cm3)a= 5 cm, b= 4 cm, m= 6 cm, n= 7,5 cm4)a= 10 cm,b= 10 cm, m=15 cm, n=17 cm

Answer 1

1) 1/2=4/8 подобны
2) 2/3 не равно 6/8  не подобны
3) 5/4 не равно 6/7,5  не подобны
4) 10/10 не равно 15/17 не подобны

Answer 2

Для определения, являются ли треугольники подобными, необходимо проверить, выполняется ли условие подобия треугольников.

Условие подобия треугольников: соотношение длин сторон треугольников должно быть одинаковым.

1) Для первого случая, где a = 1 см, b = 2 см, m = 4 см, n = 8 см:

Проверим условие подобия треугольников:

a/b = m/n

1/2 = 4/8

1/2 = 1/2

Условие подобия выполняется, поэтому треугольники подобны.

2) Для второго случая, где a = 2 см, b = 3 см, m = 6 см, n = 8 см:

Проверим условие подобия треугольников:

a/b = m/n

2/3 ≠ 6/8

Условие подобия не выполняется, поэтому треугольники не являются подобными.

3) Для третьего случая, где a = 5 см, b = 4 см, m = 6 см, n = 7.5 см:

Проверим условие подобия треугольников:

a/b = m/n

5/4 ≠ 6/7.5

Условие подобия не выполняется, поэтому треугольники не являются подобными.

4) Для четвертого случая, где a = 10 см, b = 10 см, m = 15 см, n = 17 см:

Проверим условие подобия треугольников:

a/b = m/n

10/10 = 15/17

1 = 0.882...

Условие подобия не выполняется, поэтому треугольники не являются подобными.