Question

Угол, вертикальный углу при вершине равнобедренного треугольника равен 148 градусов. найдите угол, между боковой стороной и медианой, проведенной к основанию

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является и высотой, и биссектрисой. Т.е медина поделит данный гол на равные части. следовательно искомый угол равен 148/2=74°

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Поскольку у нас есть равнобедренный треугольник, мы знаем, что два угла у основания равны между собой. Пусть это угол при основании равен \( x \) градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поскольку у нас есть вертикальный угол при вершине треугольника, равный 148 градусам, мы можем найти угол при основании:

\[ x + x + 148 = 180 \]

Решая это уравнение, мы можем найти значение \( x \). Вычитаем 148 из обеих сторон:

\[ 2x = 32 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 16 \]

Таким образом, угол при основании треугольника равен 16 градусов.

Теперь, чтобы найти угол между боковой стороной и медианой, проведенной к основанию, мы можем использовать косинусное правило. Пусть \( \theta \) - это искомый угол. Косинус этого угла равен отношению половины основания к боковой стороне:

\[ \cos(\theta) = \frac{1}{2} \]

Теперь найдем угол \( \theta \):

\[ \theta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) \]

Это угол, между боковой стороной и медианой, проведенной к основанию. Ответ округляется до ближайшего градуса, если требуется.