Question

Углы при одном из оснований трапеции равны 32 и 58, а отрезки , соединяющие середины противоположных сторон трапеции равны 2 и 9.найдите большее основание трапеции

Answer 1

Решение смотри в файле

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства трапеции и применить соответствующие формулы.

Свойства трапеции:

1. Боковые стороны трапеции параллельны и равны по длине. 2. Углы при основаниях трапеции суммируются до 180 градусов. 3. Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон трапеции, параллелен основаниям и равен половине их суммы.

По условию задачи, углы при одном из оснований трапеции равны 32 и 58 градусов, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 2 и 9.

Находим углы при другом основании:

Так как углы при основаниях трапеции суммируются до 180 градусов, можно вычислить углы при другом основании, используя следующую формулу: Угол при другом основании = 180 - (угол при одном из оснований)

Угол при другом основании = 180 - 32 = 148 градусов

Находим длины оснований:

Так как отрезок, соединяющий середины противоположных сторон трапеции, параллелен основаниям и равен половине их суммы, можно записать следующую формулу: Длина меньшего основания = (Длина большего основания - 2) / 2

Длина меньшего основания = (Длина большего основания - 2) / 2 = (Длина большего основания - 2) ÷ 2 = (58 - 2) ÷ 2 = 56 ÷ 2 = 28

Таким образом, длина меньшего основания равна 28.

Находим большее основание:

Длина большего основания = Длина меньшего основания + 2 × отрезок, соединяющий середины противоположных сторон трапеции

Длина большего основания = 28 + 2 × 9 = 28 + 18 = 46

Таким образом, большее основание трапеции равно 46.