Question

Диагональ параллелограмма равна 13см перпендикулярна к стороне параллелограмма равной 12см.найти площадь параллелограмма?

Answer 1

12*13= 156. площадь равна произведению высоты и перпендикулярной стороны

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, нужно знать длину его основ и высоту, опущенную на одну из основ. В данном случае у нас есть диагональ (13 см), которая перпендикулярна к стороне параллелограмма (12 см).

Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, будет основой, а диагональ — это другая сторона параллелограмма. Тогда у нас получится прямоугольный треугольник с гипотенузой (диагональю) равной 13 см и катетом (половиной основы) равным 6 см (половина 12 см).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета (высоты параллелограмма):

\[ h = \sqrt{c^2 - a^2} \]

где \(c\) — гипотенуза, \(a\) — катет.

\[ h = \sqrt{13^2 - 6^2} \]

\[ h = \sqrt{169 - 36} \]

\[ h = \sqrt{133} \]

Теперь, когда у нас есть длина высоты, мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

\[ S = a \times h \]

где \(a\) — основа параллелограмма, \(h\) — высота.

\[ S = 12 \times \sqrt{133} \]

Площадь параллелограмма будет равна \(12\sqrt{133}\) квадратных сантиметров. Ответ выражен в форме корня, так как высота равна корню из 133.