Question

У равных треугольников ABC и A1B1C1 из вершин B и B1 проведены биссектрисы BD и B1D1. Докажите равенство треугольников CBD и C1B1D1.

Answer 1

Цитата:"Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны."

У нас в тр-ках CBD и C1B1D1 Стороны ВС и В1С1 равны (дано), углы ВСD и В1С1D1 равны (дано) и углы СВD и C1B1D1 равны, так как углы В и В1 равны (дано), а ВD и В1D1 биссектрисы равных углов.

Но - читай цитату - значит тр-ки CBD и C1B1D1 - РАВНЫ!

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

У равных треугольников ABC и A1B1C1 из вершин B и B1 проведены биссектрисы BD и B1D1. Докажите равенство треугольников CBD и C1B1D1.

Решение:

Поскольку треугольники ABC и A1B1C1 равны, то по признаку ССС имеем:

AB = A1B1, BC = B1C1, AC = A1C1.

Также, по определению биссектрисы, имеем:

∠ABD = ∠CBD, ∠A1B1D1 = ∠C1B1D1.

Теперь рассмотрим треугольники CBD и C1B1D1. Они имеют по две равные стороны:

BC = B1C1, BD = B1D1,

и по одному равному углу между ними:

∠CBD = ∠C1B1D1.

По признаку СУС следует, что треугольники CBD и C1B1D1 равны. Это и требовалось доказать.