Question

№201.Расстояние между центрами двух окружностей =9см.Определите,пересекаются ли эти окружности,если их радиусы равны: 1)6см и 4см ; 2)4,5см и 4,5см; 3)2см и 6см

Answer 1

1-да, т.к.6+4=10

2-соприкасаются, т.е. наверно считается что пересекаются 4.5+4.5=9

3-нет, 2+6=8

Answer 2

Для определения, пересекаются ли данные окружности, необходимо знать сумму их радиусов и расстояние между их центрами. Если сумма радиусов окружностей больше или равна расстоянию между их центрами, то они пересекаются. В противном случае, если сумма радиусов меньше расстояния между центрами, то окружности не пересекаются.

Для каждого из ваших примеров, найдем сумму радиусов и сравним ее с расстоянием между центрами:

1) Радиусы окружностей: 6 см и 4 см. Сумма радиусов: 6 см + 4 см = 10 см. Расстояние между центрами: 9 см. Сумма радиусов больше расстояния между центрами (10 см > 9 см), следовательно, эти окружности пересекаются.

2) Радиусы окружностей: 4,5 см и 4,5 см. Сумма радиусов: 4,5 см + 4,5 см = 9 см. Расстояние между центрами: 9 см. Сумма радиусов равна расстоянию между центрами (9 см = 9 см), значит, эти окружности касаются друг друга, но не пересекаются.

3) Радиусы окружностей: 2 см и 6 см. Сумма радиусов: 2 см + 6 см = 8 см. Расстояние между центрами: 9 см. Сумма радиусов меньше расстояния между центрами (8 см < 9 см), поэтому эти окружности не пересекаются.

Таким образом, первые две окружности пересекаются, а третья - нет.