Question

Основание равнобедренного треугольника равно 4 3 в корне ,а боковая сторона равна 4 см .Найдите углы треугольника.

Answer 1

Построим высоту ВН. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Поэтому
АН=СН=4√3 : 2= 2√3 см
По теореме Пифагора в прямоугольном треуг-ке АНВ находим катет ВН:
BH=√AB²-AH²=√16-12=√4=2 см
Катет ВН в прямоугольном треугольнике, равный половине гипотенузы АВ, лежит против угла в 30° (по свойству прямоугольных треугольников). Значит
<A=30°
Поскольку углы при основании равнобедренного треуг-ка равны, то
<C=<A=30°
Зная сумму углов треуг-ка, находим угол В:
<B=180-30*2=180-60=120°

Answer 2

Для нахождения углов равнобедренного треугольника, нам понадобится знать основание и боковую сторону треугольника.

В данном случае, основание равно 4√3 (в корне) и боковая сторона равна 4 см.

Нахождение углов треугольника

Для начала, давайте обратимся к свойствам равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а два соответствующих им угла тоже равны. В данном случае, основание равно основанию треугольника, поэтому углы при основании будут равны между собой.

Обозначим углы треугольника как A, B и C, где A и B - углы при основании, а C - угол при вершине треугольника.

Так как у нас имеется равнобедренный треугольник, углы A и B будут равны друг другу. Обозначим их как α.

Нахождение угла C

Теперь давайте рассмотрим угол C. В равнобедренном треугольнике, угол при вершине всегда будет равен сумме углов при основании, то есть углу A и углу B.

Таким образом, угол C = α + α = 2α.

Использование тригонометрии для нахождения углов

Для нахождения углов треугольника, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Так как у нас известны длины сторон треугольника, мы можем использовать тангенс угла треугольника для его нахождения. Тангенс угла треугольника равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне.

В данном случае, нам известны основание и боковая сторона треугольника.

Тангенс угла α = (противолежащая сторона) / (прилежащая сторона) = (4√3) / 4 = √3.

Теперь мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс) для нахождения угла α.

α = арктангенс (√3) ≈ 60°.

Так как угол А и угол B равны друг другу, то оба этих угла будут равны 60°.

Угол C = 2α = 2 * 60° = 120°.

Ответ

Таким образом, углы треугольника равны: А = 60°, B = 60° и C = 120°.