Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, AB=8, sinA=0,25. Найдите АС

Answer 1

Sin A=1\4, значит СВ\АВ = 1\4.
Пусть СВ=х, тогда АВ=4х
СВ=8х\4х=2

Найдем АС по теореме Пифагора:
АС=√(АВ²-ВС²)=√(64-4)=√60=7,75.
Ответ: 7,75.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический закон синусов. Данный закон утверждает, что отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно. В данном случае у нас есть информация о стороне AB и синусе угла A, и мы хотим найти длину стороны AC.

Пусть x обозначает длину стороны AC. Так как sin(A) = 0.25, мы можем использовать обратную функцию синуса, чтобы найти угол A:

A = arcsin(0.25)

Вычисление угла A

Давайте рассчитаем значение угла A, используя обратную функцию синуса:

A = arcsin(0.25) ≈ 14.48 градусов

Применение закона синусов

Теперь, когда у нас есть значение угла A и длина стороны AB, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину стороны AC:

sin(C) / AB = sin(A) / AC

sin(90) / 8 = sin(14.48) / x

1 / 8 = 0.25 / x

Нахождение длины стороны AC

Давайте решим это уравнение относительно x:

1 * x = 8 * 0.25

x = 2

Таким образом, длина стороны AC равна 2.