Question

Помогите пожалуйста! Очень срочно С решением напишите пожалуйстаПомогите пожалуйста! Очень срочно нужно! Заранее огромное спасибо!1, В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 56см, а гипотенуза равна 40 см.Найти меньший катет.2, В равнобедренном треугольнике, боковая сторона 10 см, основание 16см. Найти высоту опущенную на боковую сторону.3.Найти косинус меньшего угла треугольника со сторонами 13см,14см,15см

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

1. В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 56 см, а гипотенуза равна 40 см. Найдите меньший катет.

В прямоугольном треугольнике, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Поэтому мы можем использовать этот факт, чтобы найти значение меньшего катета.

Пусть катеты треугольника обозначены как a и b, где a - меньший катет, b - больший катет.

Из условия задачи, у нас есть следующие сведения: a + b = 56 (сумма катетов) c = 40 (гипотенуза)

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы сформулировать уравнение: a^2 + b^2 = c^2

Подставим значения из условия: a^2 + b^2 = 40^2

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b): a + b = 56 a^2 + b^2 = 40^2

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом подстановки.

Перепишем первое уравнение в виде: b = 56 - a

Теперь подставим это значение во второе уравнение: a^2 + (56 - a)^2 = 40^2

Раскроем скобки и упростим выражение: a^2 + 3136 - 112a + a^2 = 1600

Соберем все слагаемые с a в одной части уравнения: 2a^2 - 112a + 3136 - 1600 = 0

Упростим: 2a^2 - 112a + 1536 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода факторизации, квадратного корня или формулы квадратного корня. Я воспользуюсь формулой квадратного корня.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применяя эту формулу к нашему уравнению (2a^2 - 112a + 1536 = 0), мы можем найти значения a.

a = (-(-112) ± √((-112)^2 - 4 * 2 * 1536)) / (2 * 2)

Упростим это выражение: a = (112 ± √(12544 - 12288)) / 4 a = (112 ± √256) / 4 a = (112 ± 16) / 4

Теперь мы имеем два возможных значения a: a1 = (112 + 16) / 4 = 128 / 4 = 32 a2 = (112 - 16) / 4 = 96 / 4 = 24

Таким образом, меньший катет равен 24 см.

Ответ: Меньший катет равен 24 см.

2. В равнобедренном треугольнике, боковая сторона равна 10 см, основание равно 16 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная на боковую сторону, разделяет основание на две равные части. Поэтому, чтобы найти высоту, мы можем разделить основание пополам и применить теорему Пифагора.

Пусть высота треугольника обозначена как h, а половина основания - как b/2.

Из условия задачи, у нас есть следующие сведения: боковая сторона (a) = 10 см основание (b) = 16 см

Используя теорему Пифагора, мы можем сформулировать уравнение: (a/2)^2 + h^2 = a^2

Подставим значения из условия: (16/2)^2 + h^2 = 10^2 8^2 + h^2 = 100 64 + h^2 = 100

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (h). Решим его:

Вычтем 64 из обеих сторон: h^2 = 100 - 64 h^2 = 36

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: h = √36 h = 6

Таким образом, высота, опущенная на боковую сторону, равна 6 см.

Ответ: Высота, опущенная на боковую сторону, равна 6 см.

3. Найдите косинус меньшего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где a, b и c - длины сторон треугольника, C - угол между сторонами a и b.

Из условия задачи у нас есть следующие сведения: a = 13 см b = 14 см c = 15 см

Пусть меньший угол треугольника обозначен как A.

Мы хотим найти косинус меньшего угла треугольника, поэтому нам нужно найти значение cos(A).

Применим закон косинусов к нашему треугольнику: 15^2 = 13^2 + 14^2 - 2 * 13 * 14 * cos(A)

Раскроем скобки и упростим выражение: 225 = 169 + 196 - 364 * cos(A) 225 = 365 - 364 * cos(A)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение cos(A):

364 * cos(A) = 365 - 225 364 * cos(A) = 140

cos(A) = 140 / 364 cos(A) ≈ 0.3846

Теперь мы знаем значение косинуса меньшего угла треугольника.

Ответ: Косинус меньшего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см примерно равен 0.3846.