Question

Угол между диагоналями параллелограмма ABCD равен 30 угол САВ=10.Найдите величину углу BDC,если известно,что он тупой

Answer 1

Вертикальные углы образованные пересечением диагоналей равны, т.е ВОА=СОД=30, угол САВ=10, по определению параллелограмма стороны ВС и АД параллельны, получается, что углы ВАС и АСД равны по 10 градусов, как накрестлежащие при параллельных прямых ВС и АД. Значит угол ОДС=180-30-10=140 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства параллелограммов и треугольников.

Свойства параллелограмма

1. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны. 3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Свойства треугольника

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2. Если один угол треугольника тупой (больше 90 градусов), то сумма остальных двух углов должна быть меньше 90 градусов.

Из условия задачи известно, что угол САВ равен 10 градусам, а угол между диагоналями равен 30 градусам.

Первым шагом, найдем значение угла ВАС. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то угол ВАС также равен 10 градусам.

Сумма углов треугольника ВАС равна 180 градусам, значит угол ВСА равен 180 - 10 - 10 = 160 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ВDC. Угол В равен углу ВАС, то есть 10 градусам, так как противоположные углы параллелограмма равны. Угол ВСА равен 160 градусов (как мы выяснили ранее).

Сумма углов треугольника ВDC равна 180 градусам, значит угол BDC равен 180 - 10 - 160 = 10 градусам.

Итак, величина угла BDC равна 10 градусам.