Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса CD . Найдите углы треугольника ABC , если угол ADC равен : 1) 60 градусов . 2)75 градусов .

Answer 1

Т.к биссектриса делит угол пополам, то пусть угол С это будет [email protected], а угол А это @ (альфа), угод D известен 60, тогда составьте уравнение 
@[email protected]+60=180
@=40 угол А
угол С 80, угол В 60

остальное по аналогии

Answer 2

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса CD. У нас есть информация об угле ADC, который равен 60 градусов (в первом случае) и 75 градусов (во втором).

Давайте рассмотрим оба случая:

1) Угол ADC равен 60 градусов:

Поскольку CD - биссектриса угла ADC, она делит угол ADC на два равных угла. Значит, угол ACD = угол BCD = 30 градусов.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы CAB и CBA равны между собой. Обозначим их за x.

У нас есть уравнение для суммы углов треугольника: x + x + 30 + 30 = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

2x + 60 = 180 2x = 120 x = 60

Углы треугольника ABC: CAB = CBA = 60 градусов, ADC = 60 градусов, ACD = BCD = 30 градусов.

2) Угол ADC равен 75 градусов:

Аналогично предыдущему случаю, раз CD - биссектриса, то угол ACD = угол BCD = 37.5 градусов (половина угла ADC).

Снова, так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы CAB и CBA равны между собой. Обозначим их за x.

У нас есть уравнение для суммы углов треугольника: x + x + 37.5 + 37.5 = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

2x + 75 = 180 2x = 105 x = 52.5

Углы треугольника ABC: CAB = CBA = 52.5 градусов, ADC = 75 градусов, ACD = BCD = 37.5 градусов.