Question

При каком значении цифр х и у шестизначное число 2х541у делится на 12, 15,18,20

Answer 1

1) на 12 делится, когда делится на 4 и на 3. для деления на 3 сумма х + у должна делится на 3. Для деления на 4, число, образованное из двух последний чисел должно делится на 4, т.е. y = 2 x = 1; 4; 7 либо y = 6, x = 0; 3 либо y = 0 x =0; 3; 9
2) на 15 делится, когда делится на 3 и на 5. для деления на 3 сумма х + у должна делится на 3. Для деления на 5, х должно равняться 5 или 0. y = 5, x = 1; 4 либо y = 0, x = 0; 3; 6; 9
3) на 18 делится, когда делится на 2 и на 9.для деления на 9 сумма х + у должна делится на 9. Для деления на 2, у должно быть чётным. y = 0, x = 9 либо y = 2, x = 7 либо y = 4, x = 5 либо y = 6, x = 3 либо y = 8, x = 1
4) на 20 делится, когда число, образованное из двух последний чисел делится на 20, что в этом случае невозможно.
Если есть вопросы по решению - пишите.
Помог - отметьте, пожалуйста, ответ лучшим.

Answer 2

При решении этой задачи, нам нужно найти значения цифр x и y, при которых шестизначное число 2х541у делится на 12, 15, 18 и 20.

Деление на 12:

Чтобы число было кратно 12, оно должно быть кратно и 3, и 4. Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. В данном случае, сумма цифр равна 2 + x + 5 + 4 + 1 + y = 12 + x + y. Чтобы число было кратно 4, последние две цифры должны быть кратны 4. В данном случае, последние две цифры равны 41 + y. Итак, у нас есть два условия: 1. Сумма цифр равна 12 + x + y, которая должна быть кратна 3. 2. Последние две цифры равны 41 + y, которые должны быть кратны 4.

Деление на 15:

Чтобы число было кратно 15, оно должно быть кратно и 3, и 5. Мы уже знаем, что сумма цифр равна 12 + x + y, которая должна быть кратна 3. Чтобы число было кратно 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.

Деление на 18:

Чтобы число было кратно 18, оно должно быть кратно и 2, и 9. Мы уже знаем, что сумма цифр равна 12 + x + y, которая должна быть кратна 3. Чтобы число было кратно 2, последняя цифра должна быть четной. Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9.

Деление на 20:

Чтобы число было кратно 20, оно