Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.

Answer 1

Синус угла - это соотношение прилагаемого катета к гипотенузе. 
Тоесть sin b = ac : ab = 6:10=0,6 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, AC = 6 и AB = 10. Нам нужно найти sinB.

По теореме Пифагора можем найти длину гипотенузы BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 10^2 + 6^2 BC^2 = 100 + 36 BC^2 = 136

Теперь найдем sinB. В прямоугольном треугольнике sinB равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sinB = AC / BC sinB = 6 / √136 (извлекаем квадратный корень из 136)

Таким образом, sinB = 6 / √136. Это и есть ответ на задачу.