Question

В равносторонний треугольник стороной 8 см вписана окружность. найдите радиус

Answer 1

радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник:r=a√3/6

r=8√3/6=4√3/3

Answer 2

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник равен 1/3 высоты этого треугольника:

$r=\frac{1}{3}(\frac{a\sqrt{3}}{2})=\frac{8\sqrt{3}}{6}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx2,3\ cm.$

Ответ: 2,3 см. 

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равносторонних треугольников и окружностей, а также формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

Свойства равносторонних треугольников: Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины и все углы равны 60 градусам.

Свойства вписанной окружности: В равностороннем треугольнике, вписанная окружность проходит через середины всех сторон треугольника. Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике равен половине длины одной из сторон.

Таким образом, чтобы найти радиус вписанной окружности, мы можем взять длину одной из сторон равностороннего треугольника и разделить ее на два.

В данной задаче сторона равностороннего треугольника равна 8 см. Поэтому радиус вписанной окружности будет:

Радиус = Длина стороны / 2 Радиус = 8 см / 2 Радиус = 4 см

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 4 см.