Question

В равнобедренном треугольнике ABC,с основанием AC,высота BK пересекается с медианой AM в точке O.Вычеслите длины отрезков BO и OK,если AB =5см,AC=6см.

Answer 1

Периметр ABC = (AB+AD)+(BC+DC) -> AB+AD= 25 
периметр ABD= AB+AD+BD -> BD= пер. ABD- (AB+AD) = 15

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и медианы.

Свойства равнобедренного треугольника: - Базы равны: AB = AC - Высота, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой треугольника.

Медиана треугольника делит другую медиану на две равные части: - В точке пересечения медиан AM и BK, точке O, отрезок BO делится на две равные части.

Теперь мы можем использовать эти свойства для решения задачи.

Длина отрезка BO:

Так как AB = AC, треугольник ABC является равнобедренным. Значит, мы можем сказать, что AO = OC, так как AM является медианой. Также, мы знаем, что BO делится точкой O на две равные части, поэтому BO = OC.

Теперь нам нужно найти длину отрезка OC.

Мы знаем, что AC = 6 см, поэтому AO = OC = AC/2 = 6/2 = 3 см.

Таким образом, длина отрезка BO равна длине отрезка OC, которая равна 3 см.

Длина отрезка OK:

Мы знаем, что BO = OC = 3 см. Также, мы знаем, что BK является высотой равнобедренного треугольника, поэтому BK = AC = 6 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка OK, используя теорему Пифагора.

По теореме Пифагора: OK^2 + BK^2 = BO^2

Подставляем известные значения: OK^2 + 6^2 = 3^2

OK^2 + 36 = 9

OK^2 = 9 - 36

OK^2 = -27

Поскольку полученное значение отрицательное, это означает, что отрезок OK является мнимым и не имеет реальной длины.

Таким образом, длина отрезка OK равна 0 см.

Итак, длина отрезка BO равна 3 см, а длина отрезка OK равна 0 см.