Question

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=45 градусов. Длина меньшей дуги АВ равна 91. Найдите длину большей дуги.

Answer 1

360/45 = 8
дуга АВ -- восьмая часть окружности)))
длина всей окружности = 91*8
длина большей дуги = 91*7 = 637
((или 91*8 - 91)))

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством центрального угла, которое гласит, что центральный угол, соответствующий данной дуге, равен удвоенному углу, образованному этой дугой на окружности.

В данной задаче у нас дан угол АОВ равный 45 градусов. Значит, центральный угол, соответствующий дуге АВ, будет равен 2 * 45 = 90 градусов.

Также известно, что длина меньшей дуги АВ равна 91. Поскольку меньшая дуга составляет 90 градусов, мы можем использовать формулу для нахождения длины дуги:

длина дуги = (центральный угол / 360) * длина окружности

Для нахождения длины большей дуги, нам необходимо знать длину окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:

длина окружности = 2 * π * радиус

Однако в данной задаче радиус окружности неизвестен. Но мы можем использовать другую формулу для нахождения длины окружности, используя длину меньшей дуги:

длина окружности = (длина меньшей дуги / угол АВО) * 360

Теперь, имея длину окружности, мы можем найти длину большей дуги, используя формулу:

длина большей дуги = (центральный угол / 360) * длина окружности

Давайте вычислим значения:

1. Найдем длину окружности: длина окружности = (91 / 45) * 360 = 728

2. Теперь, используя найденное значение длины окружности, найдем длину большей дуги: длина большей дуги = (90 / 360) * 728 = 182

Таким образом, длина большей дуги равна 182.