Question

Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна егобиссектрисе BK. Найдите AB, если BC = 12.

Answer 1

Рассмотрим тр. АВМ:

ВМ = 6  (т.к. АМ - медиана). т.О - пересечение АМ и ВК.

ВО - и биссектриса и высота тр-ка АВМ. Значит тр. АВМ - равнобедренный , где ВМ = АВ = 6.

Ответ: 6 

Answer 2

Обозначим точку пересечения АМ и ВК точкой Р.

Рассмотрим два прямоугольных треугольника МРВ и АРВ. У них сторона ВР общая, угол МВР = угол АВР. Значит, эти треугольники равны.

АВ=МВ=½ВС=6 см.

 

Ответ. 6 см. 

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство медианы треугольника.

Что такое медиана треугольника?

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче, нам известно, что медиана AM перпендикулярна биссектрисе BK, которая проходит через вершину B треугольника ABC.

Шаги решения задачи:

1. Обозначим точку пересечения медианы AM и биссектрисы BK как точку O. 2. По свойству медианы треугольника, точка O является серединой стороны AC. 3. Также, по свойству биссектрисы треугольника, отрезок BK делит сторону AC на две равные части. 4. Из пункта