Question

Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, MON=64°. Найдите OMP

Answer 1

В треугольнике MON углы дают в сумме 180°
Угол ONМ равен углу OMN , так как треугольник MON равнобедренный, ведь диагонали делят углы пополам. 
Из 180° мы вычитаем 64° и получаем, что в сумме углы ONМ и OMN дают нам 116°
116° делим пополам и находит, что угол OMN равен 58°
В прямоугольнике все углы прямые, т.е. равны 90°
Значит угол РMО=90°-58°=32°

Ответ: угол РMО равен 32°

Answer 2

Given Information

We are given that the diagonals of rectangle MNKP intersect at point O, and that angle MON is 64°.

Finding OMP

To find the measure of angle OMP, we can use the fact that opposite angles in a rectangle are congruent. Since angle MON is 64°, angle NOP, which is opposite to angle MON, will also be 64°.

Therefore, angle OMP is equal to the sum of angles MON and NOP, which is 64° + 64° = 128°.

So, the measure of angle OMP is 128°.