Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите среднюю линию треугольника, если боковая сторона его равна 12.

Answer 1

Периметр треугольника =а+b+c Но так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны, то P=2b+c То 42=2*12+х 42=24+х х=18 18-основание равнобедренного треугольника, средняя линия треугольника равна половине основания, то 18\2=9 Ответ:9

Answer 2

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Пусть боковая сторона треугольника равна 12 см, а периметр треугольника равен 42 см.

Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае у треугольника две равные стороны и одна сторона, которую мы обозначим как основание.

Пусть основание треугольника равно b см, а каждая из равных сторон равна a см. Тогда периметр треугольника будет равен:

П = a + a + b = 2a + b

Известно, что периметр треугольника равен 42 см:

2a + b = 42

Также известно, что боковая сторона треугольника равна 12 см:

a = 12

Подставим значение a в уравнение периметра:

2 * 12 + b = 42

24 + b = 42

Вычтем 24 из обеих частей уравнения:

b = 42 - 24

b = 18

Таким образом, мы нашли, что основание треугольника равно 18 см.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. В равнобедренном треугольнике средняя линия является медианой и также является высотой и биссектрисой.

Для нахождения длины средней линии треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть длина средней линии равна м см. Тогда по теореме Пифагора:

(м/2)^2 + a^2 = b^2

где a - половина основания треугольника, b - равные стороны треугольника.

Подставим известные значения:

(м/2)^2 + 12^2 = 18^2

(м/2)^2 + 144 = 324

(м/2)^2 = 324 - 144

(м/2)^2 = 180

м/2 = √180

м = 2 * √180

м ≈ 2 * 13.416

м ≈ 26.832

Таким образом, средняя линия треугольника примерно равна 26.832 см.