Question

Окружность задана уравнением (x+1)2+(y-3)2=16. Координаты одного конца диеметра: (3; 2). Найдите координат другого конца этого диаметра. Помогите пжл!!!

Answer 1

Из ур.окружности следует, что центр находится в точке (0;0), окружность - фигура симметричная,следовательно вторая координата диаметра будет зеркальной, т.е.будет находится в третьей четверти и следовательно (-3;-2). Рисунок сделай,круг с радиусом 4.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти координаты другого конца диаметра окружности.

Уравнение окружности дано в виде (x+1)² + (y-3)² = 16. Дано, что один конец диаметра имеет координаты (3, 2).

1. Для начала, найдем центр окружности. По уравнению окружности, центр окружности будет находиться в точке (-1, 3).

2. Далее, найдем расстояние между центром окружности и известной точкой (3, 2). Используем формулу для расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где (x1, y1) - координаты центра окружности, (x2, y2) - координаты известной точки.

Подставим значения в формулу:

d = √((-1 - 3)² + (3 - 2)²) = √((-4)² + 1²) = √(16 + 1) = √17

3. Так как диаметр окружности проходит через центр окружности, то расстояние между концами диаметра равно диаметру окружности, т.е. 2 * радиус.

Радиус окружности равен половине диаметра, т.е. равен √17 / 2.

4. Теперь, чтобы найти координаты другого конца диаметра, нужно переместиться на радиус в противоположную сторону от известного конца диаметра.

Координаты другого конца диаметра будут:

x = 3 - (√17 / 2) y = 2 - (√17 / 2)

Таким образом, координаты другого конца диаметра окружности будут приблизительно (-0.12, 0.88).