Question

Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые лежат в одной плоскости? Помогите пожалуйста! Заранее спасибо)

Answer 1

Нет, они могут быть скрещивающимися
Пример приведен во вложении

Answer 2

Утверждение: Если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые лежат в одной плоскости.

Да, это утверждение верно. Если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то они лежат в одной плоскости. Это следует из определения перпендикулярности и свойств прямых в пространстве.

Когда две прямые перпендикулярны к третьей прямой, они образуют прямой угол друг с другом. В пространстве, прямой угол может быть образован только двумя прямыми, лежащими в одной плоскости. Таким образом, если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они обязательно лежат в одной плоскости.

Пример: Предположим, у нас есть прямая AB, перпендикулярная прямой CD. Тогда прямая AB и прямая CD лежат в одной плоскости, так как они образуют прямой угол.

Примечание:

Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная выше, основана на общих математических принципах и не зависит от конкретных источников.