Question

Отрезок BK- биссектриса треугольника ABC. Через точку K проведена прямая, пересекающая сторону BC к точке M так, что BM=MK. Докажите, что KM параллельно AB. Учусь в 7 классе и мне нужен ответ на уровне 7 класса, помогите пожалуйста!!!

Answer 1

всё решение на фотографии

Answer 2

Отрезок BK - биссектриса треугольника ABC

Чтобы доказать, что отрезок KM параллелен отрезку AB, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника: Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на две части, пропорциональные длинам других двух сторон треугольника.

В данном случае, отрезок BK является биссектрисой угла ABC. Через точку K проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке M так, что BM = MK.

Мы хотим доказать, что KM параллелен AB.

Для доказательства этого факта, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника и равенство длин отрезков BM и MK.

Из свойства биссектрисы треугольника следует, что отношение длин отрезков BM и MK равно отношению длин сторон AB и AC:

BM/MK = AB/AC.

Также, из условия задачи известно, что BM = MK.

Подставляя это в уравнение, получаем:

BM/MK = AB/AC = 1.

Таким образом, отрезок KM делит сторону BC на две равные части и параллелен стороне AB.

Доказательство:

1. Отрезок BK является биссектрисой угла ABC. 2. Через точку K проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке M так, что BM = MK. 3. Из свойства биссектрисы треугольника следует, что отношение длин отрезков BM и MK равно отношению длин сторон AB и AC: BM/MK = AB/AC. 4. Подставляя BM = MK в уравнение, получаем: BM/MK = AB/AC = 1. 5. Таким образом, отрезок KM делит сторону BC на две равные части и параллелен стороне AB.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.