Question

Стороны ad и ab прямоугольника abcd соответственно равны 13 см и 9 см. точка o является точкой пересечения диагоналей. найдите периметр треугольника aob, если периметр треугольника boc равен 28 смЕсть ответы!1)17 см2)34 см3)28 см4)24 см

Answer 1

28=13+х+х   х=7,5
Р=9+7.5 +7,5=24

Answer 2

Для решения задачи найдем сначала длины сторон прямоугольника ABCD.

Пусть AD и BC - диагонали прямоугольника. Так как точка O является точкой пересечения диагоналей, она делит каждую из диагоналей пополам.

\[AO = OD = \frac{AD}{2} = \frac{13}{2} \, \text{см}\] \[BO = OC = \frac{BC}{2} = \frac{9}{2} \, \text{см}\]

Теперь рассмотрим треугольник AOB. Периметр треугольника - это сумма длин его сторон.

\[AB = 13 \, \text{см}\] (длина стороны прямоугольника)

\[AO = \frac{13}{2} \, \text{см}\] (половина длины диагонали AD)

\[BO = \frac{9}{2} \, \text{см}\] (половина длины диагонали BC)

Периметр треугольника AOB:

\[P_{AOB} = AB + AO + BO = 13 + \frac{13}{2} + \frac{9}{2}\]

\[P_{AOB} = \frac{26}{2} + \frac{13}{2} + \frac{9}{2} = \frac{48}{2} = 24 \, \text{см}\]

Таким образом, правильный ответ - 4) 24 см.