Question

в треугольнике abc угол с равен 90 ab 5 cosb 3/5 найти синус A

Answer 1

3/5. есть такие треугольники 3,4,5.. а так как косинус B равен 3/5 (косинус это соотношение прилежащего катета к гипотенузе) следовательно 3-прилежащимй катет(CB) а 5 это гипотенуза, остается найти второй катет, можо по теореме, но нам говорили, что есть треугольники 3,4,5. он равен 4. синус A (синус-это соотношение противолежащего катета к гипотенузе) CB/AB это и есть 3/5)

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, cos B = 3/5. Найдите sin A.

Из определения косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике следует, что

cos B = BC/AB

Отсюда находим длину катета BC:

BC = AB * cos B = 5 * 3/5 = 3

По теореме Пифагора находим длину гипотенузы AC:

AC = √(AB^2 + BC^2) = √(5^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34

Из определения синуса острого угла в прямоугольном треугольнике следует, что

sin A = BC/AC

Подставляя найденные значения, получаем

sin A = 3/√34

Ответ: sin A = 3/√34