Question

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD если биссектриса угла А обозначает со стороной BC угол равный 8 градусов Ответ дайте в градусах

Answer 1

У параллелограмма стороны попарно параллельны и равны.
Мы проводим из угла А биссектрису к стороне BC. Точку пересечения биссектрисы с этой стороной обозначим Е.  При пересечении образуется два угла: один острый и один тупой. Острый угол ABE = 8 градусам. АЕ это секущая при параллельных AD и BC. Углы ВАС и АЕВ равны как накрест лежащие. ВАС=АЕВ=8 градусам. АЕ - биссектриса, значит ВАЕ=ЕАD=8 градусам. Значит угол А=8+8=16 градусов. Острый угол параллелограмма = 16 градусам.

Answer 2

Calculating the measure of the acute angle of the parallelogram ABCD

According to the information given: - Parallelogram ABCD is given - The bisector of angle A forms an angle of 8 degrees with side BC

To find the measure of the acute angle: - In any parallelogram, the opposite angles are equal - Angle A is given to be 8 degrees - Therefore, the opposite angle C must also be 8 degrees - The sum of the angles of any quadrilateral is 360 degrees - In a parallelogram, two pairs of opposite angles are equal - So if one pair is 8 degrees, the other pair must be 8 degrees as well - Therefore, the two acute angles are each (360 - 2 * 8) / 2 = 172 degrees

Therefore, the measure of each acute angle of the parallelogram ABCD is 172 degrees.