Question

При каком значении n векторы a=(n;-5;2)и b=(-4;n;7) перпендикулярны

Answer 1

При скалярном произведении а и b=>0
a=(n;-5;2)и b=(-4;n;7) a*b=-4n-5n+14=0
-9n=-14
n=14/9

Answer 2

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a = (a1, a2, a3) и b = (b1, b2, b3) вычисляется следующим образом:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

В данном случае, у нас есть два вектора a = (n, -5, 2) и b = (-4, n, 7). Подставим их в формулу для скалярного произведения и приравняем к нулю:

(n * -4) + (-5 * n) + (2 * 7) = 0

-4n - 5n + 14 = 0

-9n + 14 = 0

-9n = -14

n = -14 / -9

n ≈ 1.56

Таким образом, при значении n ≈ 1.56 векторы a=(n;-5;2) и b=(-4;n;7) будут перпендикулярными.