Question

Дано: PM-касательная. угол KPM=25° вычислите градусную меру угла POK

Answer 1

Угол РКО=90 градусов (т.к. он образован радиусом окружности и касательной).
Угол РОК=180-(90+30)=60 градусов.
Ответ: 60 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить градусную меру угла POK, зная, что угол KPM равен 25°.

Чтобы найти градусную меру угла POK, мы можем воспользоваться свойством касательной к окружности. При касании касательной к окружности, образуется прямой угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания.

Свойство касательной к окружности

Для касательной, проведенной к окружности в точке касания, угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, всегда равен 90°.

В нашем случае, угол KPM равен 25°, и мы знаем, что угол KPM должен быть прямым углом. Это означает, что угол POK должен быть дополнительным к углу KPM, чтобы образовать прямой угол.

Свойство дополнительных углов

Дополнительные углы - это два угла, сумма которых равна 180°.

Таким образом, чтобы найти градусную меру угла POK, мы можем использовать свойство дополнительных углов и вычислить:

Градусная мера угла POK = 180° - градусная мера угла KPM

Градусная мера угла POK = 180° - 25°

Градусная мера угла POK = 155°

Таким образом, градусная мера угла POK равна 155°.