Question

Решить треугольник авс если bc = 4 корня из 2, ac=8, угол c=45 градусов

Answer 1

Решение в скане....................

Answer 2

Для решения треугольника АВС, если известны стороны BC и AC, а также угол C, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), где a, b и c - стороны треугольника, а C - угол, противолежащий стороне c.

В данном случае известны стороны BC = 4√2 и AC = 8, а также угол C = 45 градусов.

Мы ищем сторону AB, поэтому обозначим ее как a.

Используя теорему косинусов, мы можем записать:

a^2 = (4√2)^2 + 8^2 - 2 * 4√2 * 8 * cos(45°)

a^2 = 32 + 64 - 64√2 * cos(45°)

a^2 = 96 - 64√2 * cos(45°)

Так как cos(45°) = √2 / 2, мы можем продолжить упрощение:

a^2 = 96 - 64√2 * (√2 / 2)

a^2 = 96 - 64 * (√2)^2 / 2

a^2 = 96 - 64 * 2 / 2

a^2 = 96 - 64

a^2 = 32

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение стороны AB:

a = √32

a = 4√2

Таким образом, сторона AB равна 4√2.