Question

Срочно !!! боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см , а основание 10 корень из 3 см . найдите высоту опущенную на основание площадь и углы треугольника

Answer 1

Высота равна: 10^2=h^2+(10√3/2)^2; h^2=100-75; h=5; S=5*10√3/2=25√3; высота в два раза меньше боковой стороны, значит она лежит против угла в 30°; SinA=5/10=0,5; A=30°; Два угла при основании равнобедренного треугольника равны по 30°; третий угол при вершине равен 180-30*2=120°; ответ: h=5; S=25√3; 30°; 30°; 120°

Answer 2

Дано:

- Боковая сторона равнобедренного треугольника: 10 см - Основание треугольника: 10√3 см

Найдем высоту, площадь и углы треугольника:

Высота треугольника: Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, делит его на два прямоугольных треугольника. Поэтому, чтобы найти высоту, нам необходимо разделить основание на две и найти высоту одного из полученных прямоугольных треугольников.

Высота (h) прямоугольного треугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

h^2 = a^2 - b^2

где a и b - катеты треугольника.

В данном случае, 10√3 см - это основание треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то катеты будут равны половине основания: a = b = (10√3)/2.

Теперь мы можем найти высоту:

h^2 = [(10√3)/2]^2 - [(10√3)/2]^2

h^2 = (100*3)/4 - (100*3)/4

h^2 = 75

h = √75

h = 5√3 см

Площадь треугольника: Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу:

S = (база * высота) / 2

В данном случае, база (основание) равна 10√3 см, а высота равна 5√3 см.

S = (10√3 * 5√3) / 2

S = (50 * 3) / 2

S = 75 / 2

S = 37.5 см^2

Углы треугольника: Поскольку треугольник равнобедренный, то два угла у основания будут равными, а третий угол будет вершинным углом.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти вершинный угол, зная два угла у основания.

2 * α + β = 180

2 * α + α = 180

3 * α = 180

α = 60 градусов

Таким образом, углы у основания равны 60 градусов, а вершинный угол равен 60 градусов.

Итак, для данного равнобедренного треугольника с боковой стороной 10 см и основанием 10√3 см, высота равна 5√3 см, площадь равна 37.5 см^2, а углы треугольника: два угла у основания равны 60 градусов, а вершинный угол также равен 60 градусов.