Question

Найдите количество сторон правильного многоугольника внешний угол которого 10 градусов.

Answer 1

10=360:n(кол-во сторон)
по пропорции n=360:10=36

Answer 2

У вас есть формула, которая связывает внешний угол правильного многоугольника с количеством его сторон. Формула для внешних углов правильного многоугольника:

\[ \text{Внешний угол} = \frac{360^\circ}{\text{Количество сторон}} \]

Вы хотите найти количество сторон для многоугольника с внешним углом в \(10^\circ\). Давайте подставим значения в формулу и решим уравнение:

\[ 10^\circ = \frac{360^\circ}{\text{Количество сторон}} \]

Умножим обе стороны на \(\text{Количество сторон}\) и разделим обе стороны на \(10^\circ\), чтобы изолировать \(\text{Количество сторон}\):

\[ \text{Количество сторон} = \frac{360^\circ}{10^\circ} \]

\[ \text{Количество сторон} = 36 \]

Таким образом, у правильного многоугольника, внешний угол которого равен \(10^\circ\), 36 сторон.