Question

треугольник АВС стороны вс=7 ,ас=8, ав=5, чему равна величина угла а

Answer 1

решаем применяя теорему косинусов

вс в квадрате = ас в кв. + ав в кв. - 2 ав*ас* cosA

cosA=64+25-49/2*8*5=40/80=1/2

A=60

Answer 2

a = 7см

b = 8см

c = 5см

по теореме косинусов

$a^2 =b^2 +c^2 - bc\cdot cos\alpha\\ \alpha=arccos(\frac{b^2+c^2 -a^2 }{2ab})\\ \alpha=arccos(\frac{64+25 -49 }{80})\\ \alpha=arccos(\frac{1 }{2})\\ \alpha=60$

град

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c и углом между сторонами a и b, квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В нашем случае, у нас есть стороны AB, AC и BC, и мы хотим найти угол A. Мы знаем, что AB = 8, AC = 5 и BC = 7.

Применяя теорему косинусов, мы можем написать следующее:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(A)

8^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(A)

64 = 25 + 49 - 70 * cos(A)

64 = 74 - 70 * cos(A)

10 = 70 * cos(A)

cos(A) = 10/70

cos(A) = 1/7

Теперь, чтобы найти величину угла A, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус):

A = arccos(1/7)

A ≈ 81.79 градусов

Таким образом, величина угла A в треугольнике АВС равна примерно 81.79 градусов.