Question

Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 60° менший від суміжного з ним

Answer 1

Пусть х° меньший угол, тогда (х+60)° больший. Сумма смежных углов равна 180°
х+х+60=180
2х=180-60
2х=120
х=120:2
х=60
60° меньший угол
60°+60°=120° больший угол
Ответ: 60° и 120°

Answer 2

Суміжні кути - це кути, які мають спільну сторону і сума їхніх мір вирівнюється до 180 градусів. Якщо один з суміжних кутів менший на 60 градусів, ніж інший, ми можемо використовувати це для побудови рівняння.

Позначимо більший кут через \( x \). Тоді менший кут буде \( x - 60 \). За визначенням суміжних кутів:

\[ x + (x - 60) = 180 \]

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення для більшого кута \( x \). Давайте вирішимо:

\[ 2x - 60 = 180 \]

\[ 2x = 240 \]

\[ x = 120 \]

Тепер ми знаємо, що більший кут дорівнює 120 градусів, а менший - \( x - 60 = 120 - 60 = 60 \) градусів. Таким чином, більший кут має 120 градусів, а менший - 60 градусів.