Question

Прямая AB касается окружности с центром O радиуса r в точке B. Найдите AB, если угол AOB=60 градусов, r = 6 см.

Answer 1

1. В ΔАВО ∠В=90°, ∠О=60°, ОВ=6.
2. Тогда гипотенуза АО=ОВ:cos∠O=6:0.5=12.
3. По т. Пифагора АВ=√(АО²-ОВ²)=√(144-36)=√108=6√3

Answer 2

Поскольку прямая AB касается окружности, то отрезок AB является радиусом окружности, проведенным из центра O к точке касания B. Таким образом, AB = r = 6 см.

Угол AOB равен 60 градусов, поскольку это угол вписанный, опирающийся на дугу AB окружности.

Таким образом, длина отрезка AB равна 6 см.