Question

Хорды AB,CD,EF окружности с центром в точке О пересекаются в точках К,М,N причем каждаяхорда делится этими точками на равные части. Найдите периметр треугольника KMN если АВ=12 см.CРОООЧЧНООООО

Answer 1

AN=NK=CB
NK=1/3* 12=4
P=3*4=12 см

Answer 2

AN=NK=CB NK=1/3^12=4 P=3*4=12 см

Answer 3

Пусть точка K делит хорду AB на две равные части, то есть AK = KB. Аналогично, точка M делит хорду CD на две равные части, то есть CM = MD. И точка N делит хорду EF на две равные части, то есть EN = NF.

Так как хорды AB, CD, EF пересекаются в точке O, а каждая хорда делится этой точкой на две равные части, то точка O является центром окружности, проходящей через точки A, B, C, D, E, F.

Таким образом, треугольник KMN является равносторонним треугольником, так как все его стороны равны между собой.

Из условия задачи известно, что AB = 12 см. Так как треугольник KMN равносторонний, то сторона KM (и любая другая сторона треугольника) также равна 12 см.

Таким образом, периметр треугольника KMN равен 3 * KM = 3 * 12 см = 36 см.