Question

Стороны параллелограмма ABCD равны 8 сантиметров и 14 сантиметров один из углов равен 30 градусов Найдите площадь параллелограмма. Прошу!!!!!

Answer 1

S=a b sin γ
S = 8·14·¹/₂=56 (см²)

Answer 2

1. Проведем BH-высоту из точки B к стороне AD
2. AB=8, угол ABH=30 =>  BH=4 т.к. лежит против угла в 30 градусов
3. Формула площади параллелограмма S=ah, значит S=AD*BH, 
S=4*14=56
Ответ:56 см^2

Answer 3

Для нахождения площади параллелограмма, нам понадобятся длины его сторон и величина одного из его углов. В данном случае, длины сторон параллелограмма ABCD равны 8 сантиметров и 14 сантиметров, а один из углов равен 30 градусов.

Нахождение площади параллелограмма

Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу:

Площадь = основание * высота

В параллелограмме, основание - это одна из его сторон, а высота - это перпендикуляр, опущенный на основание из противоположной вершины.

Нахождение высоты параллелограмма

Для начала, нам понадобится найти высоту параллелограмма. Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника, образованного высотой и половиной основания параллелограмма:

высота = (половина основания) * тангенс угла

В данном случае, у нас есть угол в 30 градусов и длина одной из сторон составляет 8 сантиметров. Таким образом, мы можем найти половину основания:

половина основания = (длина стороны) * синус угла

половина основания = 8 см * синус 30°

половина основания = 8 см * 0.5

половина основания = 4 см

Теперь мы можем найти высоту:

высота = (половина основания) * тангенс угла

высота = 4 см * тангенс 30°

высота = 4 см * 0.577

высота ≈ 2.308 см

Нахождение площади параллелограмма

Теперь, когда у нас есть длина одной из сторон (8 см) и высота (2.308 см), мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = основание * высота

Площадь = 14 см * 2.308 см

Площадь ≈ 32.312 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет примерно 32.312 квадратных сантиметра.