Question

Дано: AD=BC, AB=CD Доказать: AD||BC

Answer 1

Если углы между сторонами ПРЯМЫЕ, т.е. равны 90 градусам, то фигура, ограниченная этими отрезками, является квадратом. А у квадрата противоположные стороны параллельны. Т.е. ADllBC, ABllDC

Answer 2

Дано, что AD=BC и AB=CD. Мы должны доказать, что AD параллельно BC.

Для доказательства, мы можем использовать свойства параллельных линий.

По определению, две линии AD и BC параллельны, если угол между ними равен 180 градусам.

Давайте рассмотрим треугольники ABD и CBD. У нас есть AB=CD, значит сторона AB равна стороне CD. Также, у нас есть AD=BC, значит сторона AD равна стороне BC.

Теперь, мы можем использовать свойство равных сторон треугольников. Если два треугольника имеют равные стороны, то у них также равны соответствующие углы.

Таким образом, угол ABD равен углу CBD и угол ADB равен углу CDB.

Теперь, давайте рассмотрим треугольники ADB и CDB. У нас есть две пары углов с равными значениями: угол ABD равен углу CBD и угол ADB равен углу CDB.

По свойству треугольников, если две пары углов в двух треугольниках равны, то третья пара углов также будет равна.

Таким образом, угол BAD равен углу BCD.

Но мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, угол BAD + угол ABD + угол ADB = 180 градусов.

Так как угол ABD равен углу CBD и угол ADB равен углу CDB, мы можем заменить эти значения в уравнении:

угол BAD + угол CBD + угол CDB = 180 градусов.

Учитывая, что угол CBD + угол CDB = 180 градусов (так как они являются смежными углами), мы можем упростить уравнение:

угол BAD + 180 градусов = 180 градусов.

Таким образом, угол BAD = 0 градусов.

Но это означает, что AD и BC являются прямыми линиями, так как угол BAD = 0 градусов.

Таким образом, мы доказали, что AD параллельно BC.