Question

Точк а1 b1 . c1 - серидина сторон треугольника abc в котором AB=5 см bc=9cv ca=12cv . Найдите периметр треугольника a1 b1 c1

Answer 1

A1b1 - средняя линия треугольника abc => она равна половине ab = 6 cm
a1c1 и b1c1 также являются средними линиями =>их длины соответственно равны 4,5 см и  2,5 см 
периметр = 4,5 + 2,5 +6 = 13 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти середины сторон треугольника ABC, обозначим их как A1, B1 и C1. Затем мы вычислим длины сторон треугольника A1B1C1 и сложим их, чтобы найти периметр треугольника A1B1C1.

Середина стороны треугольника ABC находится на равном удалении от её конечных точек. Таким образом, середина стороны AB будет находиться на расстоянии 2,5 см от точки A и 2,5 см от точки B, середина стороны BC будет находиться на расстоянии 4,5 см от точки B и 4,5 см от точки C, а середина стороны CA будет находиться на расстоянии 6 см от точки C и 6 см от точки A.

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника A1B1C1. Сторона A1B1 будет равна расстоянию между точками A1 и B1. Аналогично, сторона B1C1 будет равна расстоянию между точками B1 и C1, а сторона C1A1 будет равна расстоянию между точками C1 и A1.

Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить длины сторон треугольника A1B1C1. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применяя эту теорему к треугольнику A1B1C1, получим:

A1B1^2 = (2,5 см)^2 + (4,5 см)^2 B1C1^2 = (4,5 см)^2 + (6 см)^2 C1A1^2 = (6 см)^2 + (2,5 см)^2

Вычислим значения:

A1B1^2 = 6,25 см^2 + 20,25 см^2 = 26,5 см^2 B1C1^2 = 20,25 см^2 + 36 см^2 = 56,25 см^2 C1A1^2 = 36 см^2 + 6,25 см^2 = 42,25 см^2

Теперь найдём квадратные корни от этих значений:

A1B1 ≈ √26,5 см ≈ 5,15 см B1C1 ≈ √56,25 см ≈ 7,5 см C1A1 ≈ √42,25 см ≈ 6,5 см

Наконец, сложим длины сторон треугольника A1B1C1, чтобы найти его периметр:

Периметр треугольника A1B1C1 = A1B1 + B1C1 + C1A1 ≈ 5,15 см + 7,5 см + 6,5 см ≈ 19,15 см

Таким образом, периметр треугольника A1B1C1 составляет примерно 19,15 см.