Question

В прямоугольном треугольнике АВС ВС -гипотенуза, проведена высота AD, угол В=45 гр, BD-3 см найти Dc-?

Answer 1

т.к угол Д равен 45 то и угол С равен 45 градусов. (180 -90-45)

рассмотрим треугольник АВД:

угол ВДА=90 градусов

угол АВД=45 градусов и отсюда следует что и угол ВАД=45 градусов (180-90-45)

получается что треугольник АВД равнобедренный

а значит ВД=АД=3см

рассмотрим треугольник АДС:

угол АДС=90 градусов

угол АСД=45 градусов и отсюда следует что и угол ДАС=45 градусов (180-90-45)

получается что треугольник АДС равнобедренный

а значит АД=ДС=3см

Answer 2

Задача

В прямоугольном треугольнике ABC, где ВС является гипотенузой, проведена высота AD. Угол В равен 45 градусов, а BD равно 3 см. Необходимо найти DC.

Решение

Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение между сторонами прямоугольного треугольника и тригонометрические функции.

Известно, что в прямоугольном треугольнике соотношение между сторонами задается теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, AC^2 = AB^2 + BC^2.

Также, мы можем использовать соотношение между сторонами и тригонометрическими функциями. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла В, чтобы найти отношение между сторонами треугольника. Тангенс угла В равен отношению противолежащего катета (BD) к прилежащему катету (AD). То есть, tan(В) = BD/AD.

Используя эти соотношения, мы можем решить задачу.

Решение задачи

1. Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = AD^2 + BD^2 AC^2 = AD^2 + 3^2 AC^2 = AD^2 + 9

2. Используем тангенс угла В для нахождения отношения между сторонами: tan(В) = BD/AD tan(45) = 3/AD 1 = 3/AD AD = 3

3. Подставляем значение AD в уравнение для стороны AC: AC^2 = AD^2 + 9 AC^2 = 3^2 + 9 AC^2 = 9 + 9 AC^2 = 18 AC = √18 AC ≈ 4.24

4. Находим DC, используя разность сторон треугольника: DC = AC - AD DC ≈ 4.24 - 3 DC ≈ 1.24

Ответ

Длина DC примерно равна 1.24 см.