Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 625, основание равно 350. Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

/Подсказка:

1) Найди площадь равнобедренного треугольника (S)

2) Полуметр (p = (a+b+c) / 2)

3) r = S/p

Решение:

р  =  (625*2+350 )/ 2 = 800 (cm)

S = h*c/ 2

h = sqrt(625^2 - 175^2) = sqrt (390625 -30625)= 600 (cm)

S = 600*350 / 2 = 105 000 (cm^2)

r = 105 000 / 800 = 131, 25

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и вписанной окружности.

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае у нас есть равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 625.

Свойства вписанной окружности

Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон треугольника внутренним образом. Она имеет свойство касаться середин всех сторон треугольника.

Решение

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то боковые стороны равны, и мы можем обозначить их как a. Таким образом, a = 625.

Также у нас есть основание треугольника, которое равно 350. Обозначим его как b.

Из свойств вписанной окружности следует, что радиус вписанной окружности равен половине основания треугольника.

Таким образом, радиус вписанной окружности r = b/2 = 350/2 = 175.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 175.