Question

Пожалуйста, помогите с решением.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SO = 15, BD = 16. Найдите боковое ребро SC

Answer 1

ВД=АС диагонали квадрата
Δ,SСО, CO=8,  SO=15,SC=√8²+15²=17

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами треугольников.

Поиск бокового ребра SC:

1. Найдем длину диагонали основания AB: - Используем теорему Пифагора для треугольника SAB: - SA^2 = SO^2 + OA^2 (где SA - длина бокового ребра, SO - расстояние от центра основания до вершины, OA - радиус основания) - SA^2 = 15^2 + OA^2 2. Найдем длину диагонали основания BD: - Используем теорему Пифагора для треугольника SBD: - SB^2 = SO^2 + OB^2 (где SB - длина бокового ребра, SO - расстояние от центра основания до вершины, OB - радиус основания) - SB^2 = 15^2 + OB^2 3. Найдем длину диагонали основания AC: - Используем теорему Пифагора для треугольника SAC: - SA^2 = SC^2 + AC^2 (где SC - длина бокового ребра, AC - длина диагонали основания) - SA^2 = SC^2 + AC^2 4. Свяжем найденные значения вместе: - Так как SABCD - правильная пирамида, то AB = BD = AC = 16 (сторона основания) - Получим: SC^2 + 16^2 = 15^2 + 16^2 - SC^2 = 15^2 - SC = 15

Ответ:

Таким образом, боковое ребро SC правильной четырёхугольной пирамиды равно 15.